第二章 函数A倒过来写，就是0到正无穷大。函数：设有数集X、Y，f是一个对应法则，Ax属于​X，通过对应法则都有唯一的y与x对应(y属于Y数集），记为x通过f对应法则得到y，则称f为定义在X上的函数。Vf是值域，Df是定义域。注意：1、一个函数是由x\y的对应法则f与x的取值范围X所确定的。它是二要素。2、函数的值域是定义域和对应法则而确定。函数有实际意义，依据实际问题是否有意义来确定。函数的几何意义  函数的几个简单性质有界性 反写的E表示（存在）。st表示（使得） 

第六章 数学的发展，助我学微积分。德国在音乐、哲学、数学或绘画上取得了很大成绩。高斯、莱布尼茨、每个自然数都可以表示成三个三角形数之和

一、函数的有界以性函数的上下界：若存在M（不局限于正数），(st)使得f(x)≤ M,(0到正无穷）x∈I,则称函数f(x)在区间I 上有上界。  任何一个数N>M ,N也是f(x)的上界。下界就反过来写。 反写的A=对于２、上下界的关系：若f(x)在区间Ｉ上有界<＝>f(x)在Ｉ上既有下界又有上界！证​明：假设f(x)在Ｉ上有界，根据定义存在Ｍ>0,st |f(x)|≤M<=>-M≤f(x)≤M    因此f(x)有下界－Ｍ，也有上界Ｍ（对于x∈I).　因此，f(x)有下界－Ｍ，也有上界Ｍ（对于x∈I).设f(x)在Ｉ上既有下界m,也有上界Ｎ　m≤f(x)≤N  ( 二种情况）　①如果m=N=0 =>f(x)≡0,对于x∈I f(x)在Ｉ上有界。②如果m,N不同时为０，取　　　Ｍ＝max{|m|,|N|}>0-M≤-|m|≤m≤f(x)≤N≤|N|≤M   即　-M≤f(x)≤M   |f(x)|≤M  对于x∈I成立 ∴f(x)在区间Ｉ上有界。二、函数的单调性若函数f(x)在区间Ｉ上，对任何x1、x2∈I,且x1<x2,恒有f(x1)<f(x2),则称f(x)在区间Ｉ上是严格单调增的。若x1<x2,恒有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在Ｉ上广义单调增（单调增、非减的）。若x1<x2,恒有f(x1)>f(x2),则称f(x)在Ｉ上严格单调减。类似地有广义单调减（单调减非增的）例如：y=x２　Ｄf＝（ -∝， ∝）在（0，+ ∝）上，y＝x２严格单调增的。在（ -∝，0）上是严格单调减。取整函数：y=[x]   这是表示方法y＝-1   [-1≤x<0]    0     [0≤x<1]    .....它是广义的单增三、函数的奇偶性若f(x)在关于原点对称区间I上满足f(-x)＝-f(x),则称f(x)为偶函数；满足f(-x)＝-f(x),则称f(x)为奇函数。它是用等式来描述的，不同于一、二两个性质，一、二是用不等式描述的。偶函数图形关于y轴对称；奇函数关于原点对称。四、周期函数设f(x)的定义域Ｄf,如果存在非零常数T，st对任意的x∈Ｄf,有（x±T)∈Ｄf,且f(x+T)=f(x),则称f(x)为周期函数，Ｔ为周期。　　总结：这四个性质，前二个是用不等式来描述的，后两个是用等式来描述的。五、复合函数、反函数　１、复合函数　　设y=√U　，Ｕ＝1-x^    把u=1-x^代入y=√u中，得到 y=√(1-x^),称为，由y=√u与u=1-x^复合而成的复合函数 。一般定义：设y=f(u)是数集Y上的函数（Y是y=f(u)的定义域），u=Φ(x)的定义域为X，值域ＹΦ。而且ＹΦ≠φ，ＹΦ⊆Ｙ，这时对于x∈X，通过u都有唯一的y值与之对应。　　从而在数集Ｘ上产生一个新函数，用f.φ表示，称f.φ为Ｘ上的复合函数　　x→y(f.φ),或y=[φ(x)] 注：复合函数的定义域与非复合函数的定义域是不同的。一般y=[ φ(x)]的定义域：由u= φ(x)的定义域中使函数u= φ(x)的值域Ｙφ满足Ｙφ⊆Ｙ的那一部分实数组成。  　　　   

第一讲 毕达哥拉斯之迷 黄金分割是毕达哥拉斯提出的。古有四数：算术、几何、音乐、天文。 

第二、欧玛尔。海亚姆的世界海亚姆是做帐篷的意思！诗歌《鲁拜集》罗巴切夫斯基几何学！非欧几何学！ 

L14  选定范围显示比例 

L17  行列数据快速转置 

EXCEL学习第一章 软件基本功能概说 

设定默认工作表数F4：就是重复上一次操作！还有一种方法是：在“工具”中选“选项”，再选“常规”中的新工作表数，只要改成多少就是多少。

L7：调整单元格字体 

第一章　第一节　１、是函数的概念四节、复合函数和反函数１。复合函数y=f(u),u=φ(x) →y=[φ(x)]注意：f[φ(x)]与φ（x）定义域不一定相同。例１：设f(x)=x^+1/x^-1,           φ(x)=1/1+x, 求f[φ (x)],并确定它的定义域。解：        f[φ(x)]     =［φ(x)］^+1/[φ(x)]^-1=(1/1+x)^+1/(1/1+x)^-1=-x^+2x+2/x(x+2) 当x≠-1且x≠0,x≠-2时，f[φ(x)]有定义，即f[φ(x)]定义域为（-∞ ，-2）∪（-2，-1）∪（-1，0）∪（0，∞ ）注：复合函数的定义域与φ函数的定义域是不同的。2.反函数 设有函数y=f(x),定义域Df,值域Vf.∀(任意）y∈Vf,至少可以确定一个x∈Df,st.f(x)=y       

第三节、秦九韶中国的三个数学家：周公、孔子（学习周公）、　《周髀算经》勾股定理　中国最早的数学。

第四节　从笛卡尔到庞加莱幂：表示一个数自乘若干次。法国的庞加莱有很多的书。今后要看一看。

第一章　Ｃ语言概述１.1 Ｃ语言简史1.2 C语言的特点1.3　Ｃ语言的基本结构1.4  库函数Printf()和scanf()的使用1.5 C程序的开发过程１.1Ｃ语言简史特点：丰富的数据类型；Ｃ结构化的控制语句；Ｃ高效率的目标代码；Ｃ可移植性好。如指针类型，允许直接访问物理内存。include(包括），stdio(标准输入输出）、main(要点）、int(整数）、printf(格式输出）、sum(总和）１.3  C语言的基本结构例１　在屏幕上显示：Ｈello! #include<stdio.h>  main()   {    printf(“Hello!\n);   }      输出：HELLO例2 求两数之和  #include<stdio.h>main() ｛int a,b,snm;    a=123;b=456;    sum=a+b;    printf("sum is %d\n",sum);   ｝   输出：sum is 579例3 输入a、b两个数，输出其中最大值。float max (坐标上界）,return(返回），if(如果)，  #include<stdio.h> C程序的基本结构是：由一个主函数main(),或一个主函数及其它函数组成。每一个函数用｛｝括起来每个语句后加; 三、C语言的三类函数及其采用的意义第一类：主函数，名为main（）。 .每个程序中只能有一个、也必须有一个主函数第二类：用户自定义函数      .可有可无，数目不限第三类、C语言提供的库函数使用函数的意义  简化了主函数  可以实现模块化程序设计 C程序的基本结构  由一个主函数main(),或一个主函数及其它函数组成  .每个函数用｛｝括起来   .每个语句后加；1.4 库函数 printf()与scanf()的使用一、

第二章 运算方法与运算器运算有四则运算和逻辑运算。算术逻辑部件（ALU）来实现这两种运算。以CPU为中心的双总线。CPU与MEM之间是存储总线和I/O总线。一般工作时CPU都要参加，使CPU效率不高。单总线的结构，一根总线上并联了所有设备。CPU有总线控制权。单总线有数据总线、地址总线和各种控制线。面向存储器的双总线结构 。也就是在单总线的基础上，CPU与MEM（存储器）之间也有一根总线 。它是以存储器为中心的双总线结构。另一种双总线是在CPU与MEM之间开了一个口子，同时CPU、MEM与I/O又是有一条总线相连，这就是以存储器为中心的双总线结构。2.1.2 一个实际数机内表示所面临的问题（1）符号怎么处理  BCD码是用四位二进制来表示十进制数。数，若表示成机器数，那么原来的数就叫真数。

第五章 对数的好处是可以把乘法和除法变成加法和减法。从积化和差到对数。若：2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)logAB=logA+logB一、牛顿和剑桥传统牛顿是三一学院的院士 微分三角形是几何法二、全才的莱布尼茨三、牛莱优先权之争