线性方程组（三）线性方程组的理论，AX=B,(B≠0)为非齐次线性方程组，r(A)=r([AB])<n，n-r(A)个自由变量。解的性质1、若Y为AX=B的解，X是AX=0的解，则Y+X亦为AX...
线性方程组（三）
线性方程组的理论，AX=B,(B≠0)为非齐次线性方程组，r(A)=r([AB])<n，n-r(A)个自由变量。
解的性质
1、若Y为AX=B的解，X是AX=0的解，则Y+X亦为AX=B的解。
2、若Y1、Y2均为AX=B的解，则Y1-Y2亦为AX=0的解。
齐次通解：对于AX=B，若AX=B的一个解Y和AX=0的基础解系X1,X2,…，Xk，k=n-r(A)，则AX=B的所有解即为X=Y+c1X1+c2X2+…+ckXk(其中c1,c2,…，ck为任意常数)
步骤
1、[A,B]转换为阶梯阵。
2、确定自由变量。
3、令所有自由变量为0，求得AX=B的一个特解Y。
4、求出AX=0的基础解系。
5、求通解。
学员评论
蒲黄榆2014-01-23
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