杨坤的笔记

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《可汗学院公开课：统计学》

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牢记1西格玛为68%，2西格玛为95.5,3西格玛为99.73%

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期望值等于随机变量和随机概率函数乘积的和。这个值等于总体均值但不等于随机变量的的均值。这里要理解加权平均值。

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从和正态分布无关的分布中取任意数量的样本值，把大量样本的和或均值画到图上后都能得到正态分布。

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随机变量的期望值为np，二项式n次试验成功K次概率所有的和为1。E(X)=np只是针对二项分布随机变量X

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Z分数是对某个具体值的

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泊松分布可以认为来自于二项分布。

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当样本数无限增加后样本均值接近期望值。每一个样本的概率都是独立的确定的。

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样本容量对正态分布的影响。知道正峰偏锋和左偏右偏，峰度反应了尾部的厚度，峰度为3时为正态分布。

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当样本容量变大时，方差会变小，样本均值更接近于总体均值。

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正态分布只能计算有限区间的概率，随着抛硬币次数的增多，正态分布越来越近乎二项分布。

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从任意分布中抽取样本容量为n,则样本均值的方差等于原分布的方差除以n

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均值即是成功的概率，方差等于成功概率和不成功概率的乘积。

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从稳定的分布中取值，用分子组后的均值来得到正态分布。

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单样本的做法：总体均值约等于样本均值，总体方差约等于样本方差，再用总体方差推测样本均值的方差，最终得到样本均值的概率密度函数，正态分布函数。最终得到一定区间的置信区间。

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随机变量其实是一种从随机过程到数值的映射函数。分为离散型和连续型。

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随机概率函数，不管是离散型的还是连续型的概率和必然为1

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要运用排列和组合的知识。

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CDF(X)累计分布函数，表格函数为normdist(x,u,σ,1)概率是概率密度函数对自变量区间的积分。

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伯努利分布是二项分布的特殊情况，n=1的特殊情况

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牢记N次试验，该事件K次的概率公式。

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