【基础理论】递推数列是数字推理部分必考的题型之一，所谓递推数列指，(1)数列从某一项开始的每一项都是由其前面的项经过一定的运算法则得到的;(2)数列做差、做商后得到的数列与原数列相关;(3)数列中每一项由数字内部拆分(因数分解或多位数的位数拆分)得出规律。在做此类题目时，应首先“看趋势”，初步判断递推的形式，再做合理的尝试。从近几年其他省份仍然考数字推理的省份，递推数列的基本占到数字推理题目的一半，而常用的解题方法就是网络构造法。此方法即简单又实用。
【精选例题】
例1：5，3，4，1，9，( )
A.24 B.11 C.37 D.64
[答案]D
【解析】数列特征不明显，尝试做差寻找规律。
交叉网线的关系：平方 平方 平方 平方
如图所示，原数列通项公式为：
，因此，选D。
例2：7，15，29，59，117，( )
A.227 B.235 C. 241 D.243
[答案]B
【解析一】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。
交叉网线的关系：2倍 2倍 2倍 2倍
如图所示，原数列通项公式为：
，因此，选B。
【解析二】观察原数列，具有以下关系：7 2+1=15，15 2-1=29，29 2+1=59，59 2-1=117，117 2+1=235。因此，选B。
【速算必备】如果用“网络构造法”解题，在与前项相对应的时候，前两项关系(如例2中“8”)很可能会遇到轮空的现象，做题时可以直接将此项忽略即可。
例3：22，36，40，56，68，( )
A.84 B. 86 C. 90 D. 92
[答案]C
【解析】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差，结果无规律，尝试做和。
交叉网线的关系： 2倍 2倍 2倍 2倍
如图所示，原数列通项公式为：
，因此，选C。
例4：22，8，28，40，24，32，( )
A.8 B.16 C.24 D.36
[答案] B
【解析】数列特征不明显，尝试做差后寻找规律。
交叉网线的关系：)2倍 2倍 2倍 2倍 2倍(绝对值)
如图所示，原数列通项公式为：
，因此，选B。
【速算必备】一直以来，数列经过做差、做商等方法后与原数列产生关联关系是递推数列出题的热点，近年来更是增加多次方、绝对值等诸多新题型，考生要尤为注意。
小结：实际上网络构造法就是相邻两项或相邻几项之间做对应的关系然后和它的前向和后项之间的关系，此方法解题是效率非常高的解题方法。
