73、某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司铅的产量为多少吨?
A. 600B. 800C. 1000D. 1500E. 1600F. 1800G. 1950H. 2000
【答案】A
【解析】本题考查的是和差倍比问题。
根据题意，由于铜和铝的质量之比是(1/3)：(1/5)=5:3，假设铜和铝的就是5、3，那么镍的就是(5+3)/4=2，总量为5/(1/3)=15，铅的就是15-5-3-2=5，那么铅比铝多了5-3=2，正好是镍的产量，即为600。
74、药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉，厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业，他估算如果增加2台，可在晚上8点完成。如果增加8台，可在下午6点完成，问如果任务增加一倍还希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?
A. 62B. 68C. 70D. 74E. 81F. 85G. 88H. 90
【答案】D
【解析】本题考查的是工程问题。
根据题意，假设原来一共有x台研磨机，每台的工作效率为y，那么就有(x+2)×y×(20-10)=(x+8)×y×(18-10)，解得x=22。
如果任务增加一倍，希望下午3点完成，需要增加z台，则有(22+z)×y×(15-10)=2×(22+2)×y×(20-10)，解得z=74，故本题的正确答案为D选项。
75、某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项。已知A课程和B课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9F. 10G. 11H. 12
【答案】D
【解析】本题考查的是最值问题。
根据题意，要使得人数最多的人尽可能的少，那么其余分组的人尽可能的多，由于可以参加其中的一项或者多项，那么可以参加的情况如下：(1)参加一项，则有4种;(2)参加两项，则有C(4，2)-1=5种;(3)参加三项，则有C(4，3)-C(2，1)=2种;不存在全部参加的情况，那么一共有4+5+2=11种。
由于100/11=9……1，那么参加人数最多的组最少有9+1=10人，故本题的正确答案为D选项。
76、某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?
A. 48B. 44C. 40D. 36E. 32F. 28G. 24H. 20
【答案】H
【解析】本题考查的是和差倍比问题。
根据题意，假设参加理论学习的党员有x人，入党积极分子有y人，则有(x-4)/7=y/3，(x-2)/5=y/2，解得x=32，y=12，两者的差值为32-12=20，故本题的正确答案为H选项。
77、一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问至少需要几根直管?(一根水管上可以连接多个喷头)
A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7F. 8G. 20H. 30ª
【答案】B
【解析】本题考查的是几何问题。
根据题意，要使得水管的数量尽可能的少，那么就应该使得一个水管上面连接尽可能多的喷头，由于在花坛、草地周围各有3个喷头，那么最多只能有4个喷头在一根水管上面，此时需要4+4+1=9根，然后我们将其中的两根合并为一根，也就是在一根水管上面有3个喷头，那么总的需要9-1=8根，故本题的正确答案为B选项。
78、工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作了多少小时?
【答案】C
【解析】本题考查的是工程问题。
根据题意，假设这批零件一共有1440个，则甲每小时的工作量为1440/96=15，乙工作量为1440/90=16，丙工作量为1440/80=18，三天的工作量为(15+16+18)×2×8=98×8=784，由于784×2=1568，比1440大128，此时最后一天是乙丙工作，工作时间为8-128/(16+18)=8-64/17，所以乙工作时间的分母必然是17，结合选项，只有C选项符合。
79、一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍，问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?
A. 9B. 8C. 7D. 6E. 5F. 4G. 3H. 2
【答案】B
【解析】本题考查的是年龄问题。
根据题意，由于外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，那么外公的年龄就是64，母亲的就是36，父亲和孩子的年龄就是149-100=49，由于父亲7年前的年龄是孩子年龄的6倍，那么孩子的年龄就是(49-14)/(6+1)+7=12。
由于外公和孩子的年龄差为64-12=52，要计算外公年龄是孩子年龄的整除倍，那么52可以能被孩子年龄整除，由于52=4×13，结合选项，在孩子4岁的时候，也就是在12-4=8年前，外公年龄是孩子年龄的整数倍，故本题的正确答案为B选项。
80、一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?
A. 6B. 6(√5-1)C. 8D. 4(√12-1)E. 10F. 6(√7-2)G.12H.4(√13-2)
【答案】C
【解析】本题考查的是几何问题。
根据题意，由于分割成的两个空间的形状相同，那么分成两个相同的长方体，或者分成两个相同的三棱体。
如果是相同的长方体，那么可能的线段长度为(6+4)×2=20，18，14;如果是相同的三棱体，那么可能的长度为(√32+42+6)×2=22，(√62+42+3)×2=2(√52+3)，(√62+32+4)×2=2(√45+4)，显然所画的线最长距离和最短距离之间的差是22-14=8，故本题的正确答案为C选项。
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